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我有幾題有關統計的題目，想請大家幫我解題，先謝謝大家囉 !!(1)本校社會系各年級(依序一至四年級)學生人數的比例為26%，25%，25%，24%，據暸解各年級中有修輔系的學生比例為16%，28 %，30%，20%，王小明為有修輔系的社會系學生，請問王小明剛好是三年級的機率是多少?(2)本次總統大選泛藍泛綠實力相當，某民意調查機構在選舉前想估計總統候選人的得票率，若以最保守的方式來估計，請問至少要多大的樣本數才可以使此機構在95%的信賴程度下，估計的誤差界(margin of... 顯示更多 我有幾題有關統計的題目，想請大家幫我解題，先謝謝大家囉 !! (1)本校社會系各年級(依序一至四年級)學生人數的比例為26% ，25%，25%，24%，據暸解各年級中有修輔系的學生比例為16% ，28 %，30%，20%，王小明為有修輔系的社會系學生，請問王小明剛好是三年級的機率是多少? (2)本次總統大選泛藍泛綠實力相當，某民意調查機構在選舉前想估計總統候選人的得票率，若以最保守的方式來估計，請問至少要多大的樣本數才可以使此機構在95%的信賴程度下，估計的誤差界(margin of error)不會超過3%? (3)有人認為抽菸與職業地位的高低有關係，根據中研院的資料，抽菸與不抽菸的男性，其職業聲望分數的平均值及標準差如下表 職業聲望 抽菸 ( 669) (36.78) (10.91) 不抽菸 (645) (39.82) (12.38) 人數 平均 標準差 假設母群體中，兩組人的職業聲望有相同的變異數，在5%的顯著水準之下，檢定抽菸與不抽菸者的職業聲望是否有差別?請寫出檢定統計量與文字結論 (4)假定你是某位立委的助理，正在幫他搜集有關行政院公共服務擴大就業計畫的資料，你幫他公開徵求意見，要求選民投書反應意見，結果收到203封信，其中有142人反對讓此計劃通過，立委說：「我很訝異多數選民都反對此計劃，我以為他們會支持。」你相信多數選民都反對此計劃嗎?請簡要說明這件事所涉及的統計議題 更新: 第三題的表格沒有對好 669 和645是人數 36.78和39.82是平均值 10.91和12.38是標準差 更新 2: 給阿泰 這是考古題目 沒有答案 這也是困擾我的地方....
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1. Ans: P(修輔系)=26%*16%+*25%*28 %+25%*30%+24%*20%=0.2346 P(三年級｜修輔系)=P(三年級且修輔系)/P(修輔系)=25%*30%/0.2346=0.3197 2. Ans: 在95%的信賴程度下，顯著水準alpha=0.05 最保守的情況，取P=0.5 誤差S.E.=0.03 0.03=2*Z值{0.05/2}*根號{0.5*0.5/n} =>0.03=2*1.96*根號{0.5*0.5/n} 則 n>={[2*1.96*根號{0.5*0.5}]/0.03}^2≒4268 [此題答案可能為1068! 若此題為此答案，請寫信或補充告知，以便修正回答!] 3. Ans: Nx= 669, xbar=36.78, Sx=10.91 Ny= 645, ybar=39.82, Sy=12.38 此題兩母體樣本數皆很大，因此根據中央極限定理，可用Z分配來檢定 H0: 抽菸與不抽菸男性其平均職業聲望相等 H1: 抽菸與不抽菸男性其平均職業聲望不相等 此題假設母群體中，兩組人的職業聲望有相同的變異數，因此要先求合併變異數Sp^2 Sp^2=[(669-1)*(10.91^2)+(645-1)*(12.38^2)]/[669+645-2]=135.833 Z=[X1bar-X2bar]/根號{Sp^2*[(1/Nx)+(1/Ny)]} =[36.78-39.82]/根號{135.833*[(1/669)+(1/645)]}= - 4.727 拒絕域C={｜Z｜>Z(0.025)=1.96} ｜Z｜=4.727>2.07 落在拒絕域內，故拒絕H0，表示在顯著水準0.05下，有證據顯示抽菸與不抽菸男性其平均職業聲望不相等 4. Ans: 假設民眾不支持計劃通過的比率為P，則 H0: p<=0.5 H1: p>0.5 alpha=0.05 此題，phat=142/203=0.6995 Z'=[phat-p]/根號{[p*(1-P)]/n}=[0.6995-0.5]/根號{[0.5*(1-0.5)]/203}=5.685 拒絕域C={Z>Z{0.05}=1.645} Z'=5.685>1.645，落在拒絕域內，表示在alpha=0.05下，民眾不支持計劃通過的比率p，顯著大於0.5。 2007-01-25 16:57:17 補充： 如果滿意回答，請記得選為最佳解決喔 2007-01-29 15:06:30 補充： 原來是考古題，那我第二題的答案還是4268，一般誤差都是考慮上界減下界的
其他解答:4301D6A32CFBE1E9
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我有幾題有關統計的題目，想請大家幫我解題，先謝謝大家囉 !!(1)本校社會系各年級(依序一至四年級)學生人數的比例為26%，25%，25%，24%，據暸解各年級中有修輔系的學生比例為16%，28 %，30%，20%，王小明為有修輔系的社會系學生，請問王小明剛好是三年級的機率是多少?(2)本次總統大選泛藍泛綠實力相當，某民意調查機構在選舉前想估計總統候選人的得票率，若以最保守的方式來估計，請問至少要多大的樣本數才可以使此機構在95%的信賴程度下，估計的誤差界(margin of... 顯示更多 我有幾題有關統計的題目，想請大家幫我解題，先謝謝大家囉 !! (1)本校社會系各年級(依序一至四年級)學生人數的比例為26% ，25%，25%，24%，據暸解各年級中有修輔系的學生比例為16% ，28 %，30%，20%，王小明為有修輔系的社會系學生，請問王小明剛好是三年級的機率是多少? (2)本次總統大選泛藍泛綠實力相當，某民意調查機構在選舉前想估計總統候選人的得票率，若以最保守的方式來估計，請問至少要多大的樣本數才可以使此機構在95%的信賴程度下，估計的誤差界(margin of error)不會超過3%? (3)有人認為抽菸與職業地位的高低有關係，根據中研院的資料，抽菸與不抽菸的男性，其職業聲望分數的平均值及標準差如下表 職業聲望 抽菸 ( 669) (36.78) (10.91) 不抽菸 (645) (39.82) (12.38) 人數 平均 標準差 假設母群體中，兩組人的職業聲望有相同的變異數，在5%的顯著水準之下，檢定抽菸與不抽菸者的職業聲望是否有差別?請寫出檢定統計量與文字結論 (4)假定你是某位立委的助理，正在幫他搜集有關行政院公共服務擴大就業計畫的資料，你幫他公開徵求意見，要求選民投書反應意見，結果收到203封信，其中有142人反對讓此計劃通過，立委說：「我很訝異多數選民都反對此計劃，我以為他們會支持。」你相信多數選民都反對此計劃嗎?請簡要說明這件事所涉及的統計議題 更新: 第三題的表格沒有對好 669 和645是人數 36.78和39.82是平均值 10.91和12.38是標準差 更新 2: 給阿泰 這是考古題目 沒有答案 這也是困擾我的地方....
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1. Ans: P(修輔系)=26%*16%+*25%*28 %+25%*30%+24%*20%=0.2346 P(三年級｜修輔系)=P(三年級且修輔系)/P(修輔系)=25%*30%/0.2346=0.3197 2. Ans: 在95%的信賴程度下，顯著水準alpha=0.05 最保守的情況，取P=0.5 誤差S.E.=0.03 0.03=2*Z值{0.05/2}*根號{0.5*0.5/n} =>0.03=2*1.96*根號{0.5*0.5/n} 則 n>={[2*1.96*根號{0.5*0.5}]/0.03}^2≒4268 [此題答案可能為1068! 若此題為此答案，請寫信或補充告知，以便修正回答!] 3. Ans: Nx= 669, xbar=36.78, Sx=10.91 Ny= 645, ybar=39.82, Sy=12.38 此題兩母體樣本數皆很大，因此根據中央極限定理，可用Z分配來檢定 H0: 抽菸與不抽菸男性其平均職業聲望相等 H1: 抽菸與不抽菸男性其平均職業聲望不相等 此題假設母群體中，兩組人的職業聲望有相同的變異數，因此要先求合併變異數Sp^2 Sp^2=[(669-1)*(10.91^2)+(645-1)*(12.38^2)]/[669+645-2]=135.833 Z=[X1bar-X2bar]/根號{Sp^2*[(1/Nx)+(1/Ny)]} =[36.78-39.82]/根號{135.833*[(1/669)+(1/645)]}= - 4.727 拒絕域C={｜Z｜>Z(0.025)=1.96} ｜Z｜=4.727>2.07 落在拒絕域內，故拒絕H0，表示在顯著水準0.05下，有證據顯示抽菸與不抽菸男性其平均職業聲望不相等 4. Ans: 假設民眾不支持計劃通過的比率為P，則 H0: p<=0.5 H1: p>0.5 alpha=0.05 此題，phat=142/203=0.6995 Z'=[phat-p]/根號{[p*(1-P)]/n}=[0.6995-0.5]/根號{[0.5*(1-0.5)]/203}=5.685 拒絕域C={Z>Z{0.05}=1.645} Z'=5.685>1.645，落在拒絕域內，表示在alpha=0.05下，民眾不支持計劃通過的比率p，顯著大於0.5。 2007-01-25 16:57:17 補充： 如果滿意回答，請記得選為最佳解決喔 2007-01-29 15:06:30 補充： 原來是考古題，那我第二題的答案還是4268，一般誤差都是考慮上界減下界的
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