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二次方程問題 F4
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http://imgur.com/fQapCkV 圖中25-32 條點做?
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25. 1 + p2 = 25p/12 12 + 12p2 = 25p 12p2 - 25p + 12 = 0 (4p - 3)(3p - 4) = 0 p = 3/4 or 4/3 26. (a - 2)(a + 2) = 15a/2 a2 - 4 = 15a/2 2a2 - 8 = 15a 2a2 - 15a - 8 = 0 (2a + 1)(a - 8) = 0 a = -1/2 or 8 27. 5x(x - 2) = (x - 2)2 (x - 2)2 - 5x(x - 2) = 0 (x - 2)[(x - 2) - 5x] = 0 (x - 2)(-4x - 2) = 0 (-2)(x - 2)(2x + 1) = 0 (x - 2)(2x + 1) = 0 x = 2 or -1/2 28. (2x - 5)2 = (x - 3)(6x - 15) (2x - 5)2 = (x - 3)(3)(2x - 5) (2x - 5)2 - (x - 3)(3)(2x - 5) = 0 (2x - 5)[(2x - 5) - (x - 3)(3)] = 0 (2x - 5)(2x - 5 - 3x + 9) = 0 (2x - 5)(-x + 4) = 0 -(2x - 5)(x - 4) = 0 (2x - 5)(x - 4) = 0 x = 5/2 or 4 29. (x + 1)2 + 3(x + 1) - 4 = 0 [(x + 1) + 4][(x + 1) - 1] = 0 (x + 5)(x) = 0 x = 0 or -5 30. (4 - x)2 - 5(4 - x) - 14 = 0 [(4 - x) - 7][(4 - x) + 2] = 0 (-x - 3)(-x + 6) = 0 (x + 3)(x - 6) = 0 x = -3 or 6 31. 4(x - 3)2 - 100 = 0 (x - 3)2 - 25 = 0 (x - 3)2 - 52 = 0 [(x - 3) + 5][(x - 3) - 5] = 0 (x + 2)(x - 8) = 0 x = -2 or 8 32. (x + 2)2 - 81x2 = 0 (x + 2)2 - (9x)2 = 0 [(x + 2) + (9x)][(x + 2) - (9x)] = 0 (10x + 2)(-8x + 2) = 0 2(5x + 1)(-8x + 2) = 0 -2(5x + 1)(8x - 2) = 0 -4(5x + 1)(4x - 1) = 0 (5x + 1)(4x - 1) = 0 x = -1/5 or 1/4 2015-03-08 23:10:18 補充： Merino 同學，加油吧！ 在學校老師和同學的指導下都可以學到很多好東西～ 努力會有成果的！ 多做練習，明白當中的理論，熟練自己的技巧，為將來的考試好好裝備自己吧！ 2015-03-09 17:02:28 補充： 讓我逐項回應： 回意見003: 對，抽出去是為了令大家易看一點。 因為 (x - a)(x - b) = 0 的根 (root) 就是 a 和 b。 所以我盡量寫成 (x 減一些東西) 的模樣。 回意見004: 原來如此，你真是很有心，很上進。 比起其他只懂埋怨的人，你肯去努力學習真是值得大家欣賞。 有不懂的地方儘管問吧，若大家有時間的話一定會教你的。 〔如果你希望多些網友回應，或者快一點得到回覆， 你可以考慮每次問少一點，那麼大家就會容易答你。〕 2015-03-09 17:02:49 補充： 回意見005: 34. (3x + 1)(1 - 2x) = -4 展開〔你有正負號錯誤，請看以下。〕 3x - 6x2 + 1 - 2x = -4 -6x2 + x + 1 = -4 -6x2 + x + 5 = 0 6x2 - x - 5 = 0〔當然去到這一步，或者你可以用計算機再做〕 (6x + 5)(x - 1) = 0 x = -5/6 or x = 1 2015-03-09 17:02:58 補充： 回意見006: 35. 我檢查過你的步驟，你主要的問題是不小心搞錯了正負號。 所以你現在要努力提升自己計數的準繩度。 否則你懂得計，但計錯了一樣不能得分。 所以你知道要怎樣訓練自己吧。 〔若你留意到兩邊可以先除３，那麼會容易一點〕 (x - 4)(6x + 3) = 3(3 - 2x) (x - 4)(3)(2x + 1) = 3(3 - 2x) (x - 4)(2x + 1) = (3 - 2x) 2x2 + x - 8x - 4 = 3 - 2x 2x2 - 5x - 7 = 0 (2x - 7)(x + 1) = 0 x = 7/2 or x = -1 2015-03-09 17:03:09 補充： 36. 〔你也不小心算錯了。〕 (2x + 3)2 = x(2x + 23) 4x2 + 12x + 9 = 2x2 + 23x 2x2 - 11x + 9 = 0 (2x - 9)(x - 1) = 0 x = 9/2 or x = 1 我建議你先不要著急。 數學是講究邏輯、準確、技巧。 如果你想做得好，你要給耐性，多作練習，寫清楚步驟。 只要你有心一定可以進步。 雖然你是讀夜校，但你也有可能要去考 HKDSE，所以作多準備吧。 也看看： http://www.hkeaa.edu.hk/tc/HKDSE/assessment/sample_practice_paper/ 2015-03-11 11:20:12 補充： 用十字相乘法，請看： https://www.youtube.com/watch?v=y_u1aq0WMIA 你也可以 google 一些練習試做。 若從考試的角度看，若你真的自問很難自己想到，可以借助計算機。 但先建議你自己用人手多做。 2015-03-11 18:31:49 補充： 第一行5(x - 3) = (2x + 1)(x - 3) 第二行5x - 15 = 2x2 - 6x + x - 3 第三行5x - 15 - (2x2 - 6x + x - 3) = 0要有括號 你是在這一步錯了。 若是我做，我會： 第二行 5x - 15 = 2x2 - 6x + x - 3 5x - 15 = 2x2 - 5x - 3 0 = 2x2 - 5x - 3 - 5x + 15 0 = 2x2 - 10x + 12 0 = x2 - 5x + 6 x2 - 5x + 6 = 0 (x - 2)(x - 3) = 0
其他解答:
請問你是不是教師...?會替人補習數學嗎? 2015-03-08 23:49:56 補充： 28題 (2x - 5)(-x + 4) = 0 -(2x - 5)(x - 4) = 0 > -x 的話所以要抽- 出去?? (2x - 5)(x - 4) = 0 x = 5/2 or 4 2015-03-08 23:56:14 補充： 其實...我不是日校生...我的數學程度大約只有中三程度的夜校生, 一星期只有一日上數學堂, 平日都要當兼職...所以實在沒有太多時間去補習...中英文工餘時間都有時間看書, 查字典..數學有問題就只可以上這裡問 2015-03-09 10:41:08 補充： 34條 (3x+1)(1-2x) = - 4 3x + 6x^2+1-2x +4=0 6x^2+3x-2x+1+4=0 6^2 +x+5=0 是不是這樣計? 答案是x =-5/6 or x =1 2015-03-09 11:10:32 補充： 35條 (x-4)(6x+3) =3 (3-2x) 6x^2 +3x -24x -12-9-6x=0 6x^2 +21x -21-6x=0 36條 (2x+3)^2=x(2x+23) (a+b)^2 =a^2+2ab+b^2 2x^2+2(2x+3)^2 =x(2x+23) 2x^2+4x+6+9= 2x^2+23x 2x^2+4x+6+9- 2x^2+23x =0 2x^2+4x+15- 2x^2+23x =0 4x+23x+15=0 27x+15=0 是不是這樣計? 2015-03-11 10:23:43 補充： 因式分解 6x2 - x - 5 = 0做(6x + 5)(x - 1) = 0 是用提取公因式找出(6x + 5)(x - 1) 嗎? 怎樣可以準確找出6x + 5)(x - 1) ? 2015-03-11 13:41:08 補充： 多謝你耐心回答, 5(x-3)=(2x+1)(x-3) 5x-15 = 2x^2 -6x + x -3 5x-15 - 2x^2 -6x + x -3=0 5x- 15-2x^2 -5x-3=0 (-6x + x= -5x) 5x- 12-2x^2 -5x=0 (15-3=12) 12-2x^2 =0 是不是計錯?? 答案是3,2
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