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國一數學的幾個問題!贈20點
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一、正比與反比1.圓面積與半徑的平方成正比。當半徑為14公分時，圓面積為616平方公分，則當半徑為28公分時，圓面積為【 】平方公分。2.若(y-1)與(x+2)成反比，當y=16時，x=-1，則當x=7時，y=【 】。3.等速度行駛的捷運列車，若將速度提高25%，則相同距離的行車時間可節省【 ... 顯示更多 一、正比與反比 1.圓面積與半徑的平方成正比。當半徑為14公分時，圓面積為616平方公分，則當半徑為28公分時，圓面積為【 】平方公分。 2.若(y-1)與(x+2)成反比，當y=16時，x=-1，則當x=7時，y=【 】。 3.等速度行駛的捷運列車，若將速度提高25%，則相同距離的行車時間可節省【 】%。 4.自由落體落下的距離y公尺，隨著時間x秒的平方成正比，今一小石頭自78.4公尺高的大樓落下費時4秒，求： (1)y和x的關係式。 (2)在第四秒內落下的距離為多少公尺? (3)若一石子自高塔墬下經10秒後墬地，求高塔為多少公尺? 5.設(a+2b)與(2a-b)成正比，當a=2時，b=9。試求： (1)a和b的關係式。 (2)當a=-1.2時，b=? 二、函數 1.若函數f(x)=-5，f(-11)=_____，f(-1)+f(3)+2*f(-4)=_____. 2.線型函數y=3x+(4k-5)之圖形過原點，則k=_____. 3.設f(x)為一常數函數，且f(10)=-15，則f(-2008)=_____. 4.設函數g(x)=200，求g(200)=_____. 5.設函數A(x)=10x-k，A(5)=40，則k=_____. 6.函數圖形y=x通過原點嗎? 7.設函數f(x)=10，則 (A) f(0)=10 (B) f(1)=1 (C) f(-302)=10 (D) f(3)=13 何者正確? 8.若函數f(x)=-2x+4，f(-2)=_____. f(7)=_____. 9.設函數f(x)=-1.25，則f(0)+f(1)=+f(-2)+f(100)=_____. 補習班的老師先教我們函數 但是 我不太懂函數 請問能不能大略講一下呢? 謝謝啦~~
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一、正比與反比 1.圓面積與半徑的平方成正比。當半徑為14公分時，圓面積為616平方公分，則當半徑為28公分時，圓面積為【 】平方公分。 圓面積與半徑的平方成正比：616/(14^2)=616/196=22/7 半徑為28公分時，圓面積為：(28^2)*(22/7)=2464 答：2464平方公分 2.若(y-1)與(x+2)成反比，當y=16時，x=-1，則當x=7時，y=【 】。 (y-1)與(x+2)成反比，當y=16時，x=-1 => (16-1)*(-1+2)=15*1=15 當x=7時 => y-1=15/(7+2)=15/9=5/3 => y=5/3+1=8/3 答：y=8/3 3.等速度行駛的捷運列車，若將速度提高25%，則相同距離的行車時間可節省【 】%。 速率公式：V=S/T [S/T-S/(T+25%T)]/(S/T)=(S/T-S/125%T)/(S/T)=(S/T-S/125%T)*(T/S)=(25%S/125%T)*(T/S)=25%/125%=25/125=1/5=20% 答：20% 4.自由落體落下的距離y公尺，隨著時間x秒的平方成正比，今一小石頭自78.4公尺高的大樓落下費時4秒，求： (1)y和x的關係式。 (2)在第四秒內落下的距離為多少公尺? (3)若一石子自高塔墬下經10秒後墬地，求高塔為多少公尺? (1)距離y與時間x的平方成正比：78.4/(4^2)=4.9 y和x的關係式：y/(x^2)=4.9 答：y/(x^2)=4.9 (2)第四秒內落下的距離＝四秒落下的距離－三秒落下的距離 78.4-(3^2)*4.9=78.4-44.1=34.3 答：34.3公尺 (3)(10^2)*4.9=490 答：490公尺 5.設(a+2b)與(2a-b)成正比，當a=2時，b=9。試求： (1)a和b的關係式。 (2)當a=-1.2時，b=? (1)(a+2b)與(2a-b)成正比，a和b的關係式：(a+2b)/(2a-b)=(2+2*9)/(2*2-9)=20/(-5)=-4 => a+2b=4*(2a-b) => a+2b=8a-4b => 7a=6b 答：7a=6b (2)當a=-1.2時 => 7*(-1.2)=6b => -8.4=6b => b=-1.4 答：-1.4 二、函數 1.若函數f(x)=-5，f(-11)=_____，f(-1)+f(3)+2*f(-4)=_____. f(x)=-5，f(-11)=-5 f(-1)+f(3)+2*f(-4)=(-5)+(-5)+2*(-5)=-20 答：-5，-20 2.線型函數y=3x+(4k-5)之圖形過原點，則k=_____. 直線過原點，將(0,0)代入此直線方程式： 0=4k-5 => k=5/4 答：k=5/4 3.設f(x)為一常數函數，且f(10)=-15，則f(-2008)=_____. f(10)=-15，f(-2008)=-15 答：-15 4.設函數g(x)=200，求g(200)=_____. g(x)=200，g(200)=200 答：200 5.設函數A(x)=10x-k，A(5)=40，則k=_____. A(x)=10x-k，A(5)=10*5-k=40 => 50-k=40 => k=10 答：k=10 6.函數圖形y=x通過原點嗎? 原點(0,0)代入方程式：y=x => 0=0合→所以有通過原點 答：函數圖形通過原點 7.設函數f(x)=10，則 (A) f(0)=10 (B) f(1)=1 (C) f(-302)=10 (D) f(3)=13 何者正確? f(x)=10=> f(0)=10，f(1)=10，f(-302)=10，f(3)=10 所以(A)、(C)正確 答：(A)、(C)正確 8.若函數f(x)=-2x+4，f(-2)=_____. f(7)=_____. f(x)=-2x+4 => f(-2)=(-2)*(-2)+4=4+4=8 f(x)=-2x+4 => f(7)=(-2)*7+4=-14+4=-10 答：8，-10 9.設函數f(x)=-1.25，則f(0)+f(1)=+f(-2)+f(100)=_____. 你的題目怪怪的，有兩種情況是哪一種....... f(x)=-1.25 => f(0)+f(1)=f(-2)+f(100)=(-1.25)+(-1.25)=(-1.25)+(-1.25)=-2.5 答：-2.5 f(x)=-1.25 => f(0)+f(1)+f(-2)+f(100)=(-1.25)+(-1.25)+(-1.25)+(-1.25)=-5 答：-5 2009-04-27 15:41:26 補充： 對不起，正比與反比第五題算錯了....sorry~~ >< 5.設(a+2b)與(2a-b)成正比，當a=2時，b=9。試求： (1)a和b的關係式。 (2)當a=-1.2時，b=? (1)(a+2b)與(2a-b)成正比，a和b的關係式：(a+2b)/(2a-b)=(2+2*9)/(2*2-9)=20/(-5)=-4 => a+2b=(-4)*(2a-b) => a+2b=-8a+4b => 9a=2b 答：9a=2b (2)當a=-1.2時 => 9*(-1.2)=2b => -10.8=2b => b=-5.4 答：-5.4|||||我打在我的網誌上囉!!!你可以參考一下喔~~~要是還有疑問的話可以留言給我，我很樂意謂你解答喔!!! 你應該是國一生或國小生吧!!!不錯喔，你應該很喜歡數學吧，跟我一樣ㄝ~~~以後有問題也可以到我的網誌跟我說一聲，或者打我手機(跟我要吧)...CD51EBF2FDB84E83
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一、正比與反比1.圓面積與半徑的平方成正比。當半徑為14公分時，圓面積為616平方公分，則當半徑為28公分時，圓面積為【 】平方公分。2.若(y-1)與(x+2)成反比，當y=16時，x=-1，則當x=7時，y=【 】。3.等速度行駛的捷運列車，若將速度提高25%，則相同距離的行車時間可節省【 ... 顯示更多 一、正比與反比 1.圓面積與半徑的平方成正比。當半徑為14公分時，圓面積為616平方公分，則當半徑為28公分時，圓面積為【 】平方公分。 2.若(y-1)與(x+2)成反比，當y=16時，x=-1，則當x=7時，y=【 】。 3.等速度行駛的捷運列車，若將速度提高25%，則相同距離的行車時間可節省【 】%。 4.自由落體落下的距離y公尺，隨著時間x秒的平方成正比，今一小石頭自78.4公尺高的大樓落下費時4秒，求： (1)y和x的關係式。 (2)在第四秒內落下的距離為多少公尺? (3)若一石子自高塔墬下經10秒後墬地，求高塔為多少公尺? 5.設(a+2b)與(2a-b)成正比，當a=2時，b=9。試求： (1)a和b的關係式。 (2)當a=-1.2時，b=? 二、函數 1.若函數f(x)=-5，f(-11)=_____，f(-1)+f(3)+2*f(-4)=_____. 2.線型函數y=3x+(4k-5)之圖形過原點，則k=_____. 3.設f(x)為一常數函數，且f(10)=-15，則f(-2008)=_____. 4.設函數g(x)=200，求g(200)=_____. 5.設函數A(x)=10x-k，A(5)=40，則k=_____. 6.函數圖形y=x通過原點嗎? 7.設函數f(x)=10，則 (A) f(0)=10 (B) f(1)=1 (C) f(-302)=10 (D) f(3)=13 何者正確? 8.若函數f(x)=-2x+4，f(-2)=_____. f(7)=_____. 9.設函數f(x)=-1.25，則f(0)+f(1)=+f(-2)+f(100)=_____. 補習班的老師先教我們函數 但是 我不太懂函數 請問能不能大略講一下呢? 謝謝啦~~
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一、正比與反比 1. (14)平方:(28)平方=616:X 196:784=616:X , X=2464 2. 因為(y-1)與(x+2)成反比 所以(y-1)與(x+2)相乘=定值 y=16,x=-1帶入 →(16-1)*(-1+2)=15 →x=7時,y=y帶入 →(y-1)*(7+2)=15，y=8/3 3. 不知道... 4. 不知道... 5. 5-1◎ (a+2b)與(2a-b)成正比，a=2、b=9帶入,20:-5=4:-1 →a:b=4:-1→-a=4b，a+4b=0 5-2◎a=-1.2帶入,-1.2+4b=0，b=0.3 二、函數 1. f(x)=-5(它就是常數函數),意思就是無論x代多少答案都是-5 所以1-1答案是-5 1-2答案是f(-1)+f(3)+2*f(-4)=-5+(-5)+2*(-5)=-20 2. y=3x+(4k-5)之圖形過原點,原點是(0,0)→所以x代0,y也會變0 帶入0=3*(0)+(4k-5)→0=4k-5，k=5/4 3. 因為 f(x)為常數函數，且f(10)=-15,所以無論x代多少y都是-15 所以f(-2008)=-15 4. 同上題 ,函數g(x)=200→g(200)=200 5. 函數A(x)=10x-k，A(5)=40,意思是說x代5答案會變40 →5=10*5-k，5=50-k，k=45 6. 函數圖形y=x通過原點嗎? Ans:x代0，y也會=0的話，此函數必通過原點(0,0) 7. 設函數f(x)=10，因為它是常數函數,無論x代多少都會= 10 所以(A)(C)是正確的 8. 函數f(x)=-2x+4 8-1◎x=-2帶入→f(-2)=-2*(-2)+4=4+4=8 8-2◎x=7帶入 →f(7)=-2*(7)+4=-10 9. 函數f(x)=-1.25(它是常數函數)→無論x代多少,值都是-1.25 →f(0)+f(1)=f(-2)+f(100)=-1.25+(-1.25)=-2.5 2009-04-26 17:45:21 補充： 二、函數 第5題打錯 是40=10*5-k,40=50-k，k=10 2009-04-26 18:02:48 補充： 一、正比與反比 第3題 速度和時間成反比(2個相乘=定值) 設原速度和原時間都等於1 1*1=1 後速度提高25%=100%+25%=125%=1.25 1.25*後時間=1 → 後時間=0.8=80% 原時間=1=100%,後時間只有80% 所以節省了20% 2009-04-26 18:04:12 補充： 第4題 (1) y:x平方=78.4:(4)平方=78.4:16=4.9:1 →y:x平方=4.9:1 → 4.9x平方=y → 4.9x平方-y=0 (2)x=4帶入(x代表的是時間) 4.9*(4)平方-y=0，78.4-y=0 → y=78.4(公尺) (3)同上，x=10帶入 4.9*(10)平方-y=0，490-y=0 →y=490(公尺)其他解答:
一、正比與反比 1.圓面積與半徑的平方成正比。當半徑為14公分時，圓面積為616平方公分，則當半徑為28公分時，圓面積為【 】平方公分。 圓面積與半徑的平方成正比：616/(14^2)=616/196=22/7 半徑為28公分時，圓面積為：(28^2)*(22/7)=2464 答：2464平方公分 2.若(y-1)與(x+2)成反比，當y=16時，x=-1，則當x=7時，y=【 】。 (y-1)與(x+2)成反比，當y=16時，x=-1 => (16-1)*(-1+2)=15*1=15 當x=7時 => y-1=15/(7+2)=15/9=5/3 => y=5/3+1=8/3 答：y=8/3 3.等速度行駛的捷運列車，若將速度提高25%，則相同距離的行車時間可節省【 】%。 速率公式：V=S/T [S/T-S/(T+25%T)]/(S/T)=(S/T-S/125%T)/(S/T)=(S/T-S/125%T)*(T/S)=(25%S/125%T)*(T/S)=25%/125%=25/125=1/5=20% 答：20% 4.自由落體落下的距離y公尺，隨著時間x秒的平方成正比，今一小石頭自78.4公尺高的大樓落下費時4秒，求： (1)y和x的關係式。 (2)在第四秒內落下的距離為多少公尺? (3)若一石子自高塔墬下經10秒後墬地，求高塔為多少公尺? (1)距離y與時間x的平方成正比：78.4/(4^2)=4.9 y和x的關係式：y/(x^2)=4.9 答：y/(x^2)=4.9 (2)第四秒內落下的距離＝四秒落下的距離－三秒落下的距離 78.4-(3^2)*4.9=78.4-44.1=34.3 答：34.3公尺 (3)(10^2)*4.9=490 答：490公尺 5.設(a+2b)與(2a-b)成正比，當a=2時，b=9。試求： (1)a和b的關係式。 (2)當a=-1.2時，b=? (1)(a+2b)與(2a-b)成正比，a和b的關係式：(a+2b)/(2a-b)=(2+2*9)/(2*2-9)=20/(-5)=-4 => a+2b=4*(2a-b) => a+2b=8a-4b => 7a=6b 答：7a=6b (2)當a=-1.2時 => 7*(-1.2)=6b => -8.4=6b => b=-1.4 答：-1.4 二、函數 1.若函數f(x)=-5，f(-11)=_____，f(-1)+f(3)+2*f(-4)=_____. f(x)=-5，f(-11)=-5 f(-1)+f(3)+2*f(-4)=(-5)+(-5)+2*(-5)=-20 答：-5，-20 2.線型函數y=3x+(4k-5)之圖形過原點，則k=_____. 直線過原點，將(0,0)代入此直線方程式： 0=4k-5 => k=5/4 答：k=5/4 3.設f(x)為一常數函數，且f(10)=-15，則f(-2008)=_____. f(10)=-15，f(-2008)=-15 答：-15 4.設函數g(x)=200，求g(200)=_____. g(x)=200，g(200)=200 答：200 5.設函數A(x)=10x-k，A(5)=40，則k=_____. A(x)=10x-k，A(5)=10*5-k=40 => 50-k=40 => k=10 答：k=10 6.函數圖形y=x通過原點嗎? 原點(0,0)代入方程式：y=x => 0=0合→所以有通過原點 答：函數圖形通過原點 7.設函數f(x)=10，則 (A) f(0)=10 (B) f(1)=1 (C) f(-302)=10 (D) f(3)=13 何者正確? f(x)=10=> f(0)=10，f(1)=10，f(-302)=10，f(3)=10 所以(A)、(C)正確 答：(A)、(C)正確 8.若函數f(x)=-2x+4，f(-2)=_____. f(7)=_____. f(x)=-2x+4 => f(-2)=(-2)*(-2)+4=4+4=8 f(x)=-2x+4 => f(7)=(-2)*7+4=-14+4=-10 答：8，-10 9.設函數f(x)=-1.25，則f(0)+f(1)=+f(-2)+f(100)=_____. 你的題目怪怪的，有兩種情況是哪一種....... f(x)=-1.25 => f(0)+f(1)=f(-2)+f(100)=(-1.25)+(-1.25)=(-1.25)+(-1.25)=-2.5 答：-2.5 f(x)=-1.25 => f(0)+f(1)+f(-2)+f(100)=(-1.25)+(-1.25)+(-1.25)+(-1.25)=-5 答：-5 2009-04-27 15:41:26 補充： 對不起，正比與反比第五題算錯了....sorry~~ >< 5.設(a+2b)與(2a-b)成正比，當a=2時，b=9。試求： (1)a和b的關係式。 (2)當a=-1.2時，b=? (1)(a+2b)與(2a-b)成正比，a和b的關係式：(a+2b)/(2a-b)=(2+2*9)/(2*2-9)=20/(-5)=-4 => a+2b=(-4)*(2a-b) => a+2b=-8a+4b => 9a=2b 答：9a=2b (2)當a=-1.2時 => 9*(-1.2)=2b => -10.8=2b => b=-5.4 答：-5.4|||||我打在我的網誌上囉!!!你可以參考一下喔~~~要是還有疑問的話可以留言給我，我很樂意謂你解答喔!!! 你應該是國一生或國小生吧!!!不錯喔，你應該很喜歡數學吧，跟我一樣ㄝ~~~以後有問題也可以到我的網誌跟我說一聲，或者打我手機(跟我要吧)...CD51EBF2FDB84E83
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