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各位數學高手~ 可以幫我解決這的反三角函數的問題嗎？

發問:

請問一下 - [tanˉ1(f/10) + tanˉ1(f/40) + tanˉ1 (f/5000)] = - 180° 怎麼變成 f= 500 我真的想不出來！可以幫我一下嗎？ 過程越詳細越好，謝謝！ 更新: 答案 f = 500 絕對沒錯 ！

最佳解答:

由題意f必>0 令tanA=(f/10) , tanB= (f/40) , tanC= (f/5000) 角A+ 角B+ 角C= 180° 角A+ 角B=180°-角C tan(A+B)=tan(180°-C) tan(A+B)=-tanC (tanA+ tanB)/(1-tanA tanB)=-tanC (f/10+ f/40)/[1-(f/10 )(f/40)]=-f/5000 約掉f (1/10+ 1/40)/[1-(f/10 )(f/40)]=-1/5000 (500+ 125)=(f/10 )(f/40)-1 f=20乘以[根號626] f接近=500

其他解答:

式子沒錯嗎??..就算把f=500代入..也不可能=-180度..啊!!8081B933AEEFE995

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