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基本電學 複數運算問題
各位熱心大大基電複數並聯有兩題需要各位幫助題一: 8-j6//6+j8 =? [希望能用 阻抗(Z)跟導納(Y)兩種方法列出算式，答案7+j1] 我是有算出來，相加分之相乘，然後再分母有理化， 但是算太久拉~有更快的嗎?題二:40//-j23=? [這題我就真的算不出來 冏 一樣希望有Z跟Y兩種算式]這題完整題目是: RC並聯電路(40//-j23)，外加電源Vs，已知Vs=40角度0度，求電路功率因數為?先謝各位了... 顯示更多 各位熱心大大 基電複數並聯有兩題需要各位幫助 題一: 8-j6//6+j8 =? [希望能用 阻抗(Z)跟導納(Y)兩種方法列出算式，答案7+j1] 我是有算出來，相加分之相乘，然後再分母有理化， 但是算太久拉~有更快的嗎? 題二:40//-j23=? [這題我就真的算不出來 冏 一樣希望有Z跟Y兩種算式] 這題完整題目是: RC並聯電路(40//-j23)，外加電源Vs，已知Vs=40角度0度， 求電路功率因數為? 先謝各位了 20點奉上求解 更新: 雖然題目沒很難 但 麻辣 看得出來你基電很強耶 超有耐心的 導納雖看得懂 但解完都下課了 哈哈 基電 導納感覺不太重要? 尤拉還是我第一次看到 勉強看得懂 e(j53°) 這是e^(j53°)嗎??看不懂 全抄下來 但看來還是阻抗算比較快 原來可以一直括號裡"提"出來 都沒想到~.~ PF那題出的也太XX了 數字算會怕怕 看你算完跟我原本算的差不多 只是我沒算到完 冏 最後居然能用Pav裡面的R 去解PF 倒是第一次看到 真的受益良多阿 我是直接用PF(並聯)=Z/R 算出來也一樣 只是Z要按計算機就是了... 好懷疑你的身份XD 不會是老師吧!! 好感謝你 更新 2: 希望之後 有問題是否可再請教您呢... 我都成為你的粉絲拉~哈哈
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題一: (8-j6)//(6+j8)=? [希望能用 阻抗(Z)跟導納(Y)兩種方法列出算式，我是有算出來，相加分之相乘，然後再分母有理化，但是算太久拉~有更快的嗎? 答案:7+jSol: a=(8-j6)//b=(6+j8)(1) 導納法: Y=Y1+Y2=1/Z1+1/Z2=1/(8-j6)+1/(6+j8)=[(6+8j)+(8-6j)]/[(8-j6)(6+j8)]=(14+2j)/(48+48-36j+64j)=2(7+j)/(96+28j)=(7+j)/(48+14j)=(7+j)/2(24+7j)=(7+j)(24-7j)/[2(24+7j)(24-7j)]=(168+7+24j-49j)/2(24^2+49)=(175-25j)/2*625=25(7-j)/2*25^2=(7-j)/50Z=1/Y=50/(7-j)=50(7+j)/(49+1)=7+j.......ans(2) 阻抗法:Z=Z1*Z2/(Z1+Z2)=(8-j6)(6+j8)/(8-j6+6+j8)=(48+48+28j)/(14+2j)=(48+14j)/(7+j)=2(24+7j)(7-j)/(49+1)=2(168+7+49j-24j)/50=(175+25j)/25=25(7+j)/25=7+j........ans(3) 尤拉法(Euler Method):a=8-j6=10(8/10-6j/10)=10(cos37°-jsin37°)=10*e(-j37°)atan(y/x)=atan(-6/8)=-37°b=6+j8=10(6/10+8j/10)=10(cos53°+jsin53°)=10*e(j53°)Y=1/a+1/b=[e(j37°)+e(-j53°)]/10=(cos37°+jsin37°+cos53°-jsin53°)/10=(4/5+j3/5+3/5-j4/5)/10=(7/5-j/5)/10=(7-j)/50Z=50/(7-j)=50(7+j)/(49+1)=7+j.........ans 題二:40//-j23=? [這題我就真的算不出來 冏 一樣希望有Z跟Y兩種算式] 這題完整題目是: RC並聯電路(40//-j23)Sol: a=40=40*e(j0°); b=-23j=23*e(-j90°)Y=1/a+1/b=1/40-1/23j=1/40+j/23=(23+40j)/40*23=(23+40j)/920Z=920/(23+40j)=920(23-40j)/(529+1600)=920(23-40j)/2129Z=Z1*Z2/(Z1+Z2)=-40*23j/(40-23j)=-920j(40+23j)/(1600+529)=-920(40j-23)/2129=920(23-40j)/2129 題3: 外加電源Vs=40角度0度，求電路功率因數為?Is=Vs/Z=40*2129/920(23-40j)=2129/23(23-40j)=2129(23+40j)/23(529+1600)=(23+40j)/23=1+40j/23P=Is*Vs=40(23+40j)/23=> R=23*40/23=40; X=40*40/23=1600/23f=Power Factor=cosQ=cos[atan(X/R)]=cos{atan(40/23)]=cos(60.10°)=0.4985........ans
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基本電學 複數運算問題
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發問:各位熱心大大基電複數並聯有兩題需要各位幫助題一: 8-j6//6+j8 =? [希望能用 阻抗(Z)跟導納(Y)兩種方法列出算式，答案7+j1] 我是有算出來，相加分之相乘，然後再分母有理化， 但是算太久拉~有更快的嗎?題二:40//-j23=? [這題我就真的算不出來 冏 一樣希望有Z跟Y兩種算式]這題完整題目是: RC並聯電路(40//-j23)，外加電源Vs，已知Vs=40角度0度，求電路功率因數為?先謝各位了... 顯示更多 各位熱心大大 基電複數並聯有兩題需要各位幫助 題一: 8-j6//6+j8 =? [希望能用 阻抗(Z)跟導納(Y)兩種方法列出算式，答案7+j1] 我是有算出來，相加分之相乘，然後再分母有理化， 但是算太久拉~有更快的嗎? 題二:40//-j23=? [這題我就真的算不出來 冏 一樣希望有Z跟Y兩種算式] 這題完整題目是: RC並聯電路(40//-j23)，外加電源Vs，已知Vs=40角度0度， 求電路功率因數為? 先謝各位了 20點奉上求解 更新: 雖然題目沒很難 但 麻辣 看得出來你基電很強耶 超有耐心的 導納雖看得懂 但解完都下課了 哈哈 基電 導納感覺不太重要? 尤拉還是我第一次看到 勉強看得懂 e(j53°) 這是e^(j53°)嗎??看不懂 全抄下來 但看來還是阻抗算比較快 原來可以一直括號裡"提"出來 都沒想到~.~ PF那題出的也太XX了 數字算會怕怕 看你算完跟我原本算的差不多 只是我沒算到完 冏 最後居然能用Pav裡面的R 去解PF 倒是第一次看到 真的受益良多阿 我是直接用PF(並聯)=Z/R 算出來也一樣 只是Z要按計算機就是了... 好懷疑你的身份XD 不會是老師吧!! 好感謝你 更新 2: 希望之後 有問題是否可再請教您呢... 我都成為你的粉絲拉~哈哈
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題一: (8-j6)//(6+j8)=? [希望能用 阻抗(Z)跟導納(Y)兩種方法列出算式，我是有算出來，相加分之相乘，然後再分母有理化，但是算太久拉~有更快的嗎? 答案:7+jSol: a=(8-j6)//b=(6+j8)(1) 導納法: Y=Y1+Y2=1/Z1+1/Z2=1/(8-j6)+1/(6+j8)=[(6+8j)+(8-6j)]/[(8-j6)(6+j8)]=(14+2j)/(48+48-36j+64j)=2(7+j)/(96+28j)=(7+j)/(48+14j)=(7+j)/2(24+7j)=(7+j)(24-7j)/[2(24+7j)(24-7j)]=(168+7+24j-49j)/2(24^2+49)=(175-25j)/2*625=25(7-j)/2*25^2=(7-j)/50Z=1/Y=50/(7-j)=50(7+j)/(49+1)=7+j.......ans(2) 阻抗法:Z=Z1*Z2/(Z1+Z2)=(8-j6)(6+j8)/(8-j6+6+j8)=(48+48+28j)/(14+2j)=(48+14j)/(7+j)=2(24+7j)(7-j)/(49+1)=2(168+7+49j-24j)/50=(175+25j)/25=25(7+j)/25=7+j........ans(3) 尤拉法(Euler Method):a=8-j6=10(8/10-6j/10)=10(cos37°-jsin37°)=10*e(-j37°)atan(y/x)=atan(-6/8)=-37°b=6+j8=10(6/10+8j/10)=10(cos53°+jsin53°)=10*e(j53°)Y=1/a+1/b=[e(j37°)+e(-j53°)]/10=(cos37°+jsin37°+cos53°-jsin53°)/10=(4/5+j3/5+3/5-j4/5)/10=(7/5-j/5)/10=(7-j)/50Z=50/(7-j)=50(7+j)/(49+1)=7+j.........ans 題二:40//-j23=? [這題我就真的算不出來 冏 一樣希望有Z跟Y兩種算式] 這題完整題目是: RC並聯電路(40//-j23)Sol: a=40=40*e(j0°); b=-23j=23*e(-j90°)Y=1/a+1/b=1/40-1/23j=1/40+j/23=(23+40j)/40*23=(23+40j)/920Z=920/(23+40j)=920(23-40j)/(529+1600)=920(23-40j)/2129Z=Z1*Z2/(Z1+Z2)=-40*23j/(40-23j)=-920j(40+23j)/(1600+529)=-920(40j-23)/2129=920(23-40j)/2129 題3: 外加電源Vs=40角度0度，求電路功率因數為?Is=Vs/Z=40*2129/920(23-40j)=2129/23(23-40j)=2129(23+40j)/23(529+1600)=(23+40j)/23=1+40j/23P=Is*Vs=40(23+40j)/23=> R=23*40/23=40; X=40*40/23=1600/23f=Power Factor=cosQ=cos[atan(X/R)]=cos{atan(40/23)]=cos(60.10°)=0.4985........ans
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