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幫解數學題目

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X的平方+615=2的n次方. 求X的最小值?......(要詳解) 更新: X.n皆屬於正整數

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X的平方+615=2的n次方. 求X的最小值?......(要詳解) 解答：１）一個式子裡面有兩個未知數，且條件不足，沒辦法直接做運算，必須要先解析，然後再把答案用試的方法試出來２）先把+615移項到等式的右手邊，變成2的n次方減掉615（如果將2的n次方減掉615再加以開根號就會得到X，等一下解題會用到）３）左手邊剩下X的平方，我們知道任何數的平方必定為正，也就是大於零的意思，所以右手邊也會大於零，這樣可以列出一個不等式，即2的n次方減掉615大於零，2^n - 615 ＞ 0 ４）把-615移項到右手邊變成 2^n ＞ 615，所以2的n次方要大於，也就是要超過615 ５）先介紹一下n次方的概念 2的1次方是2 2的2次方是2X2=4 2的3次方是2X2X2=8 2的4次方是2X2X2X2=16 ．．．．．．以此類推６）開始試答案 2的9次方是512，還沒超過615 2的10次方是1024，減去615開根號為20.22......不是正整數 2的11次方是2048，減去615開根號為37.85......不是正整數 2的12次方是4096，減去615開根號為59......找到答案了！！再往下算下去的話X的值會越來越大所以X的最小值是59囉！！

其他解答:

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這一題，雖然早就知道答案是59了。但是除了"窮舉法"或"破力破解"，真的沒有其他方法了嗎? 眾家高手快來幫忙!|||||X^2 + 615 = 2^n X^2 = 2^n - 615 X = √(2^n - 615 ) 2^n - 615 > 0 2^n > 615 ln 2^n > ln 615 n ln 2 > ln 615 n > ln 615/ ln 2 n > 9.26 n must be equal or great than 10 now tried and check for n = 12 X = √(2^12 - 615) = 59 Question ? please ask.|||||X的平方+615=2的n次方. 求X的最小值 .........59 數.......學8081B933AEEFE995