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標題:
a,b,c為三次方程式x^3+5x+11的根，求a^3+b
發問:
8-1教室號碼鎖的號碼是由0,1,2,3,4等5個數字所組成的4個數字碼，請問總共有多少種可能的號碼? 令a,b,c為三次方程式x^3+5x+11的根，求a^3+b^3+c^3=?
最佳解答:
僅供參考： 1.數字可以重複的狀況：5*5*5*5＝625；數字不可以重複的狀況：5*4*3*2＝120 2009-12-29 17:10:33 補充： 2.因為a,b,c為三次方程式x^3+5x+11的根， 故a＋b＋c＝0，ab＋bc＋ca＝5，abc＝－11 則a^3＋b^3＋c^3＝(a＋b＋c)^3－(a＋b＋c)(ab＋bc＋ca)＋3abc＝0－0*5＋3*(－11)＝－33
Q1. 625 Q2. -33 2009-12-29 17:15:39 補充： Q2. a^3=-5a-11 b^3=-5b-11 c^3=-5c-11 a^3+b^3+c^3 =(-5a-11)+(-5b-11)+(-5c-11) =-5(a+b+c)-33 =-33CD51EBF2FDB84E83
a,b,c為三次方程式x^3+5x+11的根，求a^3+b
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8-1教室號碼鎖的號碼是由0,1,2,3,4等5個數字所組成的4個數字碼，請問總共有多少種可能的號碼? 令a,b,c為三次方程式x^3+5x+11的根，求a^3+b^3+c^3=?
最佳解答:
僅供參考： 1.數字可以重複的狀況：5*5*5*5＝625；數字不可以重複的狀況：5*4*3*2＝120 2009-12-29 17:10:33 補充： 2.因為a,b,c為三次方程式x^3+5x+11的根， 故a＋b＋c＝0，ab＋bc＋ca＝5，abc＝－11 則a^3＋b^3＋c^3＝(a＋b＋c)^3－(a＋b＋c)(ab＋bc＋ca)＋3abc＝0－0*5＋3*(－11)＝－33
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其他解答:Q1. 625 Q2. -33 2009-12-29 17:15:39 補充： Q2. a^3=-5a-11 b^3=-5b-11 c^3=-5c-11 a^3+b^3+c^3 =(-5a-11)+(-5b-11)+(-5c-11) =-5(a+b+c)-33 =-33CD51EBF2FDB84E83
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