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今天剛考完模擬考，有幾題數學不會，希望各位前輩替我解惑，謝謝。1. 2^2006展開後第一位數字為何? 答案是72.設 w 為 x^2+x+1=0之ㄧ根，若 (1-w) / (1+w) = a + bw 其中 aˋb 為實數，求a+b=? 答案是 -33.若函數 f(x) = 2x... 顯示更多 今天剛考完模擬考，有幾題數學不會， 希望各位前輩替我解惑，謝謝。 1. 2^2006展開後第一位數字為何? 答案是7 2.設 w 為 x^2+x+1=0之ㄧ根，若 (1-w) / (1+w) = a + bw 其中 aˋb 為實數，求a+b=? 答案是 -3 3.若函數 f(x) = 2x ， 1 <= x <= 3 ， 繞 x 軸旋轉一圈所繞出的表面積為何? 答案是16pi(拍) 4. -----A B-----------------D----------C (我不會畫) 三角形ABC，D為BC上ㄧ點，且AD=5，CD=3，AC=7，BD=4，求AB長? 答案是(21)^(1/2) 更新: 補充ㄧ下第一題，已知 log2^(2006) = 603.8661... 謝謝 ~ 的的的 我就是我 呂です 最佳解答選最快的好不好???
最佳解答:
補充一下上一位網友的答案 第1題考的是你的指數對數應用 這類題目通常會考某數的多少次方 總共有幾位數 和 首位數是多少 不懂的話回去翻一下課本囉 2^2006 如果題目求的是位數的話 就是看log(2^2006) = 2006 x 0.3010 = 603.866 (這題如果用查表的用log2=0.3010小數後第五位的數字被省略掉乘上2006這麼大的數時會發生誤差，所以我用計算機按得到603.866) 所以是603+1=604位數 而本題問的是首位數字就是看log(2^2006)的答案小數後面的數字 即0.866 log7 = 0.8451 log8 = 0. 9030 0.866介於log7 和 log8之間所以首位數字是7 接著第五題跟上位朋友所用的方法不太一樣 雖然解數學的方式很多種 但由於你目前要考的觀念就是三角函數定理應用 所以比較鼓勵用這種方式增加考試此類解題經驗 而第五題是在考三角函數餘弦定理公式的應用 就是Cos C = (AC^2 + CD^2 - AD^2 ) / ( 2?AC?CD) [從三角形ACD來看] = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / ( 2?AC?BC) [從三角形ABC來看] 把AD=5，CD=3，AC=7，BD=4帶入上面就得到 AB^2 = 21 所以答案就是(21)^(1/2)囉
其他解答:
1. 2^2006展開後第一位數字為何？ 解： ㏒2^2006 = 2006．㏒2 = 2006．0.3010 = 603.806 = 603 + 0.806 代表 2^2006 有 (603+1) 位數，即 604 位數 而最前數字（第一位數字），則是再將 0.806 取 ㏒ 得知 ㏒6 < 0.806 < ㏒7 ==> 0.806 = ㏒6.… ∴ 2^2006 = 6.… × 10^603 ==> 第一位數字為 6 2006-03-22 07:49:29 補充： 如果只是考試的話，答案要寫6，除非題目告訴你 ㏒2 = 0.301029995663981... 但正確的答案應是7（如「我就是我」網友說的，此題 ㏒2 有誤差） 要是你考試時算得那麼精確，你可理所當然地去跟老師要分數。 可以說出題者不夠細心，才會有兩種答案（一是誤差答案、一是精確答案）！ 2006-03-22 07:49:38 補充： 2. 設 ω 為 x2+x+1=0 之一根，若 (1-ω) / (1+ω) = a + bω 其中 a, b 為實數，求 a+b=? 解： ω定理：╭ ω3 = 1 ╰ 1 + ω + ω2 = 0 (1-ω) / (1+ω) = (1-ω) / -ω2 = ω(1-ω) / -ω3 = ω(ω-1) / 1 = ω2 - ω = -(1+ω) - ω = -1 - 2ω = a + bω ∴ a + b = -3 2006-03-22 13:23:56 補充： 最佳解答喔？我沒意見哦^^ 我只是在這裡補充意見而已，最佳解答跟我是沒關係的^^" 您覺得誰的答案給您幫助對大，您就選誰為最佳解答呀~CD51EBF2FDB84E83
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『急』幾題高職數學[非作業]發問:
今天剛考完模擬考，有幾題數學不會，希望各位前輩替我解惑，謝謝。1. 2^2006展開後第一位數字為何? 答案是72.設 w 為 x^2+x+1=0之ㄧ根，若 (1-w) / (1+w) = a + bw 其中 aˋb 為實數，求a+b=? 答案是 -33.若函數 f(x) = 2x... 顯示更多 今天剛考完模擬考，有幾題數學不會， 希望各位前輩替我解惑，謝謝。 1. 2^2006展開後第一位數字為何? 答案是7 2.設 w 為 x^2+x+1=0之ㄧ根，若 (1-w) / (1+w) = a + bw 其中 aˋb 為實數，求a+b=? 答案是 -3 3.若函數 f(x) = 2x ， 1 <= x <= 3 ， 繞 x 軸旋轉一圈所繞出的表面積為何? 答案是16pi(拍) 4. -----A B-----------------D----------C (我不會畫) 三角形ABC，D為BC上ㄧ點，且AD=5，CD=3，AC=7，BD=4，求AB長? 答案是(21)^(1/2) 更新: 補充ㄧ下第一題，已知 log2^(2006) = 603.8661... 謝謝 ~ 的的的 我就是我 呂です 最佳解答選最快的好不好???
最佳解答:
補充一下上一位網友的答案 第1題考的是你的指數對數應用 這類題目通常會考某數的多少次方 總共有幾位數 和 首位數是多少 不懂的話回去翻一下課本囉 2^2006 如果題目求的是位數的話 就是看log(2^2006) = 2006 x 0.3010 = 603.866 (這題如果用查表的用log2=0.3010小數後第五位的數字被省略掉乘上2006這麼大的數時會發生誤差，所以我用計算機按得到603.866) 所以是603+1=604位數 而本題問的是首位數字就是看log(2^2006)的答案小數後面的數字 即0.866 log7 = 0.8451 log8 = 0. 9030 0.866介於log7 和 log8之間所以首位數字是7 接著第五題跟上位朋友所用的方法不太一樣 雖然解數學的方式很多種 但由於你目前要考的觀念就是三角函數定理應用 所以比較鼓勵用這種方式增加考試此類解題經驗 而第五題是在考三角函數餘弦定理公式的應用 就是Cos C = (AC^2 + CD^2 - AD^2 ) / ( 2?AC?CD) [從三角形ACD來看] = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / ( 2?AC?BC) [從三角形ABC來看] 把AD=5，CD=3，AC=7，BD=4帶入上面就得到 AB^2 = 21 所以答案就是(21)^(1/2)囉
其他解答:
1. 2^2006展開後第一位數字為何？ 解： ㏒2^2006 = 2006．㏒2 = 2006．0.3010 = 603.806 = 603 + 0.806 代表 2^2006 有 (603+1) 位數，即 604 位數 而最前數字（第一位數字），則是再將 0.806 取 ㏒ 得知 ㏒6 < 0.806 < ㏒7 ==> 0.806 = ㏒6.… ∴ 2^2006 = 6.… × 10^603 ==> 第一位數字為 6 2006-03-22 07:49:29 補充： 如果只是考試的話，答案要寫6，除非題目告訴你 ㏒2 = 0.301029995663981... 但正確的答案應是7（如「我就是我」網友說的，此題 ㏒2 有誤差） 要是你考試時算得那麼精確，你可理所當然地去跟老師要分數。 可以說出題者不夠細心，才會有兩種答案（一是誤差答案、一是精確答案）！ 2006-03-22 07:49:38 補充： 2. 設 ω 為 x2+x+1=0 之一根，若 (1-ω) / (1+ω) = a + bω 其中 a, b 為實數，求 a+b=? 解： ω定理：╭ ω3 = 1 ╰ 1 + ω + ω2 = 0 (1-ω) / (1+ω) = (1-ω) / -ω2 = ω(1-ω) / -ω3 = ω(ω-1) / 1 = ω2 - ω = -(1+ω) - ω = -1 - 2ω = a + bω ∴ a + b = -3 2006-03-22 13:23:56 補充： 最佳解答喔？我沒意見哦^^ 我只是在這裡補充意見而已，最佳解答跟我是沒關係的^^" 您覺得誰的答案給您幫助對大，您就選誰為最佳解答呀~CD51EBF2FDB84E83
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