標題:
分數運算~公車載著乘客從A站開始...有多少位乘客了?
發問:
公車載著乘客從A站開始,到B站有20位乘客上車,到C站先下去一半的乘客後再上 來20位乘客,到了D站有1/3乘客下車,然後上來8位,到了E站有1/4乘客下車,新上 來9位,到F站有1/5乘客下車,再上來6位,到G站有3/10乘客下車,但只有一位新乘 客上車;此時車上有106位乘客,請問A站開出時,車上已經有多少位乘客了? 請詳解
(1)使用倒推，就可以求解。 106人.........................G站 (106-1)X(10/7)=150人..F站 (150-6)X(5/4)=180人....E站 (180-9)X(4/3)=228人....D站 (228-8)X(3/2)=330人....C站 (330-20)X(2)=620人.....B站 (620-20)=600人...........A站 所以一開始為600人。 (2)假設一開始為x人，只算車上剩下的人數，就可以求解。 [[[[(x+20)X(1/2)+20]X(2/3)+8]X(3/4)+9]X(4/5)+6]X(7/10)+1=106 →[[[(x+20)X(1/2)+20]X(2/3)+8]X(3/4)+9]X(4/5)+6=105X(10/7)=150 →[[(x+20)X(1/2)+20]X(2/3)+8]X(3/4)+9=144X(5/4)=180 →[(x+20)X(1/2)+20]X(2/3)+8=171X(4/3)=228 →(x+20)X(1/2)+20]=220X(3/2)=330 →(x+20)=310X(2)=620 →x=620-20=600 所以一開始為600人
其他解答:
這有類似的 ??http://qoozoo04480609.pixnet.net/blog|||||我們可以由在本站的人數推出前一站會有多少人 先假設本站有X人前一站有Q位乘客 在本站有Y比率的人下車,又有Z人上車 則可得(Q*(1-Y))-Z=X 推得Q=(X+Z)/(1-Y) 則我們可以用此試來解此提 Sol. 我們已知車上最後有106位乘客 我們可以由G站往前推 G站先有3/10乘客下車,又有一位新乘客 則在F站時會有(106-1)*(10/3)位乘客 (106-1)*(10/7)=150 F站先有1/5乘客下車,又有六位新乘客 則在E站時會有(150-6)*(5/4)位乘客 (150-6)*(5/4)=180 E站先有1/4乘客下車,又有九位新乘客 則在D站時會有(180-9)*(4/3)位乘客 (180-9)*(4/3)=228 D站先有1/3乘客下車,又有八位新乘客 則在C站時會有(228-8)*(3/2)位乘客 (228-8)*(3/2)=330 C站先有1/2乘客下車,又有二十位新乘客 則在B站時會有(330-20)*2位乘客 (330-20)*2=620 B站時有二十位新乘客 則在A站時會有620-20位乘客 620-20=600# 反推出在A站時會有600位乘客 希望回答有幫到你|||||設A站上車有x人 則至B站車上有x+20 至C站車上有(x+20)/2+20 至D站車上有[1-(1/3)][(x+20)/2+20]+8 至E站車上有[1-(1/4)]{[1-(1/3)][(x+20)/2+20]+8]}+9 至F站車上有[1-(1/5)]{[1-(1/4){[1-(1/3)][(x+20)/2+20]+8]}+9}}+6 至G站車上有[1-(3/10)]{[1-(1/5)]{[1-(1/4)]{[1-(1/3)][(x+20)/2+20]+8]}+9}}+6}}}+1}}}}=106 2010-11-18 16:38:27 補充： x=6008081B933AEEFE995
分數運算~公車載著乘客從A站開始...有多少位乘客了?
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公車載著乘客從A站開始,到B站有20位乘客上車,到C站先下去一半的乘客後再上 來20位乘客,到了D站有1/3乘客下車,然後上來8位,到了E站有1/4乘客下車,新上 來9位,到F站有1/5乘客下車,再上來6位,到G站有3/10乘客下車,但只有一位新乘 客上車;此時車上有106位乘客,請問A站開出時,車上已經有多少位乘客了? 請詳解
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最佳解答:(1)使用倒推，就可以求解。 106人.........................G站 (106-1)X(10/7)=150人..F站 (150-6)X(5/4)=180人....E站 (180-9)X(4/3)=228人....D站 (228-8)X(3/2)=330人....C站 (330-20)X(2)=620人.....B站 (620-20)=600人...........A站 所以一開始為600人。 (2)假設一開始為x人，只算車上剩下的人數，就可以求解。 [[[[(x+20)X(1/2)+20]X(2/3)+8]X(3/4)+9]X(4/5)+6]X(7/10)+1=106 →[[[(x+20)X(1/2)+20]X(2/3)+8]X(3/4)+9]X(4/5)+6=105X(10/7)=150 →[[(x+20)X(1/2)+20]X(2/3)+8]X(3/4)+9=144X(5/4)=180 →[(x+20)X(1/2)+20]X(2/3)+8=171X(4/3)=228 →(x+20)X(1/2)+20]=220X(3/2)=330 →(x+20)=310X(2)=620 →x=620-20=600 所以一開始為600人
其他解答:
這有類似的 ??http://qoozoo04480609.pixnet.net/blog|||||我們可以由在本站的人數推出前一站會有多少人 先假設本站有X人前一站有Q位乘客 在本站有Y比率的人下車,又有Z人上車 則可得(Q*(1-Y))-Z=X 推得Q=(X+Z)/(1-Y) 則我們可以用此試來解此提 Sol. 我們已知車上最後有106位乘客 我們可以由G站往前推 G站先有3/10乘客下車,又有一位新乘客 則在F站時會有(106-1)*(10/3)位乘客 (106-1)*(10/7)=150 F站先有1/5乘客下車,又有六位新乘客 則在E站時會有(150-6)*(5/4)位乘客 (150-6)*(5/4)=180 E站先有1/4乘客下車,又有九位新乘客 則在D站時會有(180-9)*(4/3)位乘客 (180-9)*(4/3)=228 D站先有1/3乘客下車,又有八位新乘客 則在C站時會有(228-8)*(3/2)位乘客 (228-8)*(3/2)=330 C站先有1/2乘客下車,又有二十位新乘客 則在B站時會有(330-20)*2位乘客 (330-20)*2=620 B站時有二十位新乘客 則在A站時會有620-20位乘客 620-20=600# 反推出在A站時會有600位乘客 希望回答有幫到你|||||設A站上車有x人 則至B站車上有x+20 至C站車上有(x+20)/2+20 至D站車上有[1-(1/3)][(x+20)/2+20]+8 至E站車上有[1-(1/4)]{[1-(1/3)][(x+20)/2+20]+8]}+9 至F站車上有[1-(1/5)]{[1-(1/4){[1-(1/3)][(x+20)/2+20]+8]}+9}}+6 至G站車上有[1-(3/10)]{[1-(1/5)]{[1-(1/4)]{[1-(1/3)][(x+20)/2+20]+8]}+9}}+6}}}+1}}}}=106 2010-11-18 16:38:27 補充： x=6008081B933AEEFE995
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